Với tham vọng đưa con người du lịch ngoài vũ trụ, các công ty du lịch đã cùng nhau lập dự án đưa con người đến tham quan một hành tinh ngoài Trái Đất. Trên hành tinh đó người ta xây dựng một tuyến đường với một bên là hệ thống các tòa nhà liên tiếp nhau, một bên là không gian mở với các cảnh vật tự nhiên. Có \(n\) tòa nhà được đánh số thứ tự từ \(1\) đến \(n\), tòa nhà thứ \(i\) có độ cao là \(a_i\).

Các đơn vị lữ hành muốn chọn một đoạn đường đẹp nhất trên tuyến đường này để tổ chức các sự kiện. Tiêu chí để lựa chọn đoạn đường đẹp nhất là đoạn đường mà ở đó các tòa nhà liên tiếp nhau và có độ cao trung bình đúng bằng \(k\).

Yêu cầu: Hãy tìm đoạn đường đẹp nhất sao cho số lượng các tòa nhà liên tiếp là lớn nhất và có độ cao trung bình đúng bằng \(k\).

Input

• Dòng 1: Chứa hai số nguyên \(n\) và \(k\) (\(1 \leq n \leq 10^4, 1 \leq k \leq 10^5\)).
• Dòng 2: Chứa \(n\) số nguyên dương \(a_i\) (\(i = 1, 2, \dots, n, 1 \leq a_i \leq 10^5\)). Các số ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.

Output

• Ghi một số nguyên là số lượng các tòa nhà của đoạn đường đẹp nhất tìm được. Nếu không tìm được dãy các tòa nhà thỏa mãn thì ghi ra số \(0\).

Example

5 4
2 4 1 5 6

4

Constraints

• Có \(70\%\) số test tương ứng với \(70\%\) số điểm với \(n \leq 10^3\).
• Có \(30\%\) số test tương ứng với \(30\%\) số điểm với \(10^3 < n \leq 10^4\).