Lễ hội năm nay, nhà trường tổ chức \(n\) gian hàng ẩm thực, được đánh số từ \(1\) đến \(n\). Mỗi gian hàng ngoài những món ăn vô cùng thích mắt, với mùi vị hấp dẫn không thể cưỡng lại, còn được chuẩn bị một chiếc lồng đèn lấp lánh mang đậm dấu ấn dân gian, một sự trang trí tinh tế giúp ngày hội trở nên rực rỡ sắc màu giữa lòng Đà Nẵng về đêm. Gian hàng thứ \(i\) có độ sáng của lồng đèn là \(a_i\), và độ hấp dẫn của ẩm thực tại đây là \(b_i\).

Dựa trên các món ăn và lồng đèn trang trí tại mỗi gian hàng; tất cả gian hàng đều được ban tổ chức chấm điểm (Lưu ý: Điểm số có thể âm!). Quy tắc tính điểm của Ban giám khảo (BGK) được mô tả cụ thể như sau. Với mỗi gian hàng \(i\) (\(1 \le i \le n\)):

• Lồng đèn tại \(i\) có thể truyền ánh sáng tới những gian hàng có khoảng cách tới nó không quá \(a_i\). Vì vậy, với mọi gian hàng \(j\) thỏa mãn \(0 \le |i - j| \le a_i\), số điểm của gian hàng \(j\) được tăng thêm một lượng là \(a_i - |i - j|\).
• Mùi hương của các món ăn tại \(i\) cũng có thể truyền tới những gian hàng có khoảng cách không quá \(b_i\). Vì mùi hương của gian hàng \(i\) sẽ thu hút BGK cũng như các vị khách mời nên các gian hàng xung quanh có thể bị ảnh hưởng. Bởi vậy, với mọi gian hàng \(j\) thỏa mãn \(0 < |i - j| \le b_i\), số điểm của gian hàng \(j\) bị giảm đi một lượng là \(b_i - |i - j|\).
• Mặt khác, sự hấp dẫn tại gian hàng \(i\) sẽ giúp nó ghi được \(b_i\) điểm trong mắt BGK.

Sau đêm văn hóa dân gian, ban tổ chức sẽ trao phần thưởng và quà lưu niệm cho tập thể có gian hàng ẩm thực đạt điểm cao nhất. Tuy nhiên, vì số lượng gian hàng được bày bán quá nhiều, BGK nhờ đến các bạn học sinh chuyên Tin lập trình để tính toán số điểm.

Input

• Dữ liệu nhập vào từ tệp CUISINE.INP:
  • Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(n\) (\(1 \le n \le 10^6\)) – số gian hàng ẩm thực được bày bán tại mùa văn hóa dân gian năm nay.
  • Dòng thứ hai gồm dãy số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)) – độ sáng của từng chiếc lồng đèn tại các gian hàng.
  • Dòng thứ ba gồm dãy số nguyên dương \(b_1, b_2, \dots, b_n\) (\(1 \le b_i \le 10^9\)) – độ hấp dẫn của các món ăn được bày bán tại các gian hàng.

Output

• Xuất ra tệp CUISINE.OUT:
  • Dòng duy nhất chứa kết quả của bài toán – chỉ số của gian hàng đạt điểm cao nhất, cùng với điểm số của nó. Nếu nhiều gian hàng có cùng số điểm cao nhất, in ra chỉ số nhỏ nhất.

Example

4
2 3 3 2
4 2 2 4

1 7

Ràng buộc

• \(20\%\) số điểm tương ứng với \(n \le 3\);
• \(20\%\) số điểm khác tương ứng với \(n \le 2 \cdot 10^3\);
• \(20\%\) số điểm khác tương ứng với \(a_1 = a_2 = \dots = a_n\); \(b_1 = b_2 = \dots = b_n\);
• \(20\%\) số điểm khác tương ứng với \(n \le 10^5\);
• \(20\%\) số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.