An và Bình đang chơi trò chơi bốc số. An được bốc trước, Bình được bốc sau. Hai người bắt đầu bốc số trong mảng \(a\). An sẽ bốc số chia hết cho một số bất kỳ trong mảng \(b\) (có thể dùng một số nhiều lần) và Bình sẽ bốc số chia hết cho một số bất kỳ trong mảng \(c\) (có thể dùng một số nhiều lần). Trò chơi kết thúc khi một trong hai người hết số để bốc. Hãy xác định xem người nào thắng nếu hai người đều chơi tối ưu.

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(n, m, k\) lần lượt là số lượng phần tử của mảng \(a, b, c\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\).
• Dòng thứ ba chứa \(m\) số nguyên \(b_1, b_2, \dots, b_m\).
• Dòng thứ tư chứa \(k\) số nguyên \(c_1, c_2, \dots, c_k\).

Output

• In ra An nếu An thắng, ngược lại in ra Binh.

Constraints

• \(1 \leq n, m, k \leq 10^5\)
• \(1 \leq a_i, b_i, c_i \leq 10^6\)

Example

5 3 2
2 4 6 8 10
2 2 3
4 5

An

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(n, m, k \leq 100\).
• Subtask \(2\) (\(70\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.