Cho mảng \(A\) gồm \(n\) số nguyên.

Bạn phải thay đổi ít nhất bao nhiêu số để mảng \(A\) chỉ gồm các số nguyên liên tiếp?

Input

• Dòng đầu tiên gồm một số nguyên \(n\).
• Dòng thứ hai gồm \(n\) số nguyên \(A_i\).

Output

• In ra số lượng số nguyên ít nhất phải thay.

Điều kiện

• \(1 \le n \le 10^5\).
• \(1 \le A_i \le 10^9\).

Example

3
4 10 5

1