Cho một số nguyên dương \(N\).

Yêu cầu: Tách số \(N\) thành tổng các số nguyên dương chỉ chứa chữ số 0 và 1. Số lượng số tách được phải là tối thiểu.

Input

• Số nguyên dương \(N\) (\(1 \le N \le 10^{16}\)).

Output

• In ra trên 2 dòng:
  • Dòng 1: số lượng số tách được.
  • Dòng 2: danh sách các số tách được xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Example

32

3
10 11 11