Cho một tập hợp gồm \(n\) số nguyên và số nguyên \(c\). Hãy đếm số cặp \((x, y)\) sao cho \(0 \leq x \leq y \leq c\) và \(x + y\) không xuất hiện trong tập và \(y - x\) cũng không xuất hiện trong tập.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(c\) \((1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq c \leq 10^9)\).
• Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên \(s_1, s_2, \ldots, s_n\) \((0 \leq s_1 < s_2 < \ldots < s_n \leq c)\) là các phần tử của tập hợp.

Output

• Một số nguyên duy nhất là số cặp thoả mãn.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(c \leq 10^3\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(c \leq 10^6\).
• Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

4 6
0 3 5 6

10