Căng thẳng tại Trung Đông đang leo thang nhanh chóng sau khi Israel mở chiến dịch “Sư Tử Trỗi Dậy” ngày 13 tháng 6 năm 2025, tấn công hàng loạt vào các cơ sở quân sự và hạt nhân trọng yếu của Iran. Tehran lập tức phản ứng mạnh mẽ bằng cách phóng hàng trăm tên lửa đạn đạo và hàng ngàn UAV nhằm vào lãnh thổ Israel.

Bạn là chuyên gia phụ trách hệ thống phòng thủ tên lửa Iron Dome của Israel. Theo thông tin tình báo mới nhất từ Mossad, trong ngày mai, Iran sẽ phóng \(n\) quả tên lửa đạn đạo, mỗi tên lửa sẽ nhắm vào một toạ độ trên trục số (\(1\) chiều) — tọa độ của quả tên lửa thứ \(i\) là \(p_i\). Một hệ thống phòng không Iron Dome có thể đánh chặn mọi tên lửa có tọa độ cách nó không quá \(k\) đơn vị. Nhiệm vụ của bạn là triển khai tối thiểu số lượng hệ thống Iron Dome sao cho mọi quả tên lửa đều bị chặn lại.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(n\) \((1 \leq n \leq 10^6)\) và \(k\) \((0 \leq k \leq 10^9)\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(p_1, p_{2},...,p_{n}\) \((1 \leq p_i \leq 10^9)\).

Output

• Dòng đầu tiên chứa kết quả cần tìm.

Example

5 307
907 357 14 874 442

2

Scoring

• Subtask \(1\): \(n = 2\) và \(p_i,k \leq 10^3\) \((5\)% số điểm\()\).
• Subtask \(2\): \(k = 0\) \((15\)% số điểm\()\).
• Subtask \(3\): \(n \leq 10^3\) \((20\)% số điểm\()\).
• Subtask \(4\): \(p_i \leq 10^6\) \((25\)% số điểm\()\).
• Subtask \(5\): Không rằng buộc gì thêm \((35\)% số điểm\()\).