Để trang trí phòng phục vụ tổ chức sinh nhật cho một người bạn Alice lấy một tờ giấy màu thủ
công kẻ ô vuông kích thước \(n×m\) (\(n\) hàng và \(m\) cột), cắt thành hình lò xo xoắn theo hướng phải
sang trái và có độ rộng của đường bằng 1:

• Bắt đầu từ biên phải cột 0 cắt lên trên cho đến khi cách lề trên một ô,
• Cắt sang phải theo đường biên dưới cho đến khi cách lề phải một ô,
• Cắt xuống dưới, rồi sang trái, sau đó lên trên, . . . để có băng giấy độ rộng 1 ô,
• Quá trình cắt sẽ dừng khi không cách cắt tiếp mà không làm đứt băng giấy.

Hãy tính tổng độ dài đường cắt theo đơn vị ô.

Input

• Một dòng chứa 2 số nguyên \(n\) và \(m\) (\(2 ≤ n, m ≤ 10^9\)).

Output

• Đưa ra một số nguyên – độ dài đường cắt.

Example

3 4 

6