Một xưởng sản xuất ghi nhận trong \(n\) ngày liên tiếp hai đại lượng:

• \(a_i\): số nguyên liệu tiêu thụ trong ngày \(i\),
• \(b_i\): số sản phẩm hoàn thành trong ngày \(i\).

Với một đoạn ngày liên tiếp bất kỳ, tỷ lệ hiệu quả của đoạn đó được định nghĩa là: \(\dfrac{\text{Sum } b_i}{\text{Sum } a_i}\)
Hãy tìm tỷ lệ hiệu quả lớn nhất trong các đoạn liên tiếp có độ dài ít nhất \(k\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n, k\). \((1 \le k \le n \le 10^5)\)
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\). \((1 \le a_i \le 10^6)\)
• Dòng thứ ba chứa \(n\) số nguyên \(b_1, b_2, \dots, b_n\). \((1 \le b_i \le 10^6)\)

Output

• In ra một số thực là tỷ lệ hiệu quả lớn nhất có thể tìm được.
• Kết quả được làm tròn đến 3 chữ số sau dấu phẩy.

Example

5 2
4 2 3 5 1
6 3 5 7 2

1.600

10 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
100 200 1222 5677 3456 5555 6 4 11 5554 

979.200

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) điểm): \(1 \le n \le 1000\).
• Subtask \(2\) (\(70\%\) điểm): \(1 \le n \le 10^5\).