Cho một ma trận vuông \(n \times n\) gồm các số nguyên không âm. Hãy đếm xem có bao nhiêu phần tử là số nguyên tố nằm trên đường chéo chính hoặc đường chéo phụ của ma trận. Một phần tử được tính một lần nếu nó thuộc cả hai đường chéo.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\). \((1 \le n \le 500)\)
• \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa \(n\) số nguyên, là các phần tử của ma trận.
• Các số trong ma trận không vượt quá \(10^6\).

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là số lượng phần tử nguyên tố nằm trên hai đường chéo của ma trận.

Example

3
2 4 5
6 7 8
11 10 13

5

8
2 4 5 6 2 3 4 5 
1 5 2 3 2 2 2 1
3 3 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3
91 52 14 54 11 35 76 11
125 667 333 111 112 113 114 333
3 1 1 1 1 1 1 3

10

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) điểm): \(1 \le n \le 100\).
• Subtask \(2\) (\(70\%\) điểm): Không còn ràng buộc gì thêm.