POWER

Xem PDF

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 640M Input: bàn phím Output: màn hình

Cho hai số nguyên dương \(A\)\(B\). Tìm chữ số tận cùng của \(A^B\).

Input

  • Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương \(A\).
  • Dòng thứ hai chứa số nguyên dương \(B\).

Output

  • In ra chữ số tận cùng của \(A^B\).

Scoring

  • Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(A, B \leq 10\);
  • Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(A, B \leq 10^6\);
  • Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(A, B \leq 10^9\);
  • Subtask \(4\) (\(10\%\) số điểm): \(A, B \leq 10^{18}\);
  • Subtask \(5\) (\(10\%\) số điểm): \(A, B \leq 10^{100000}\);

Example

Test 1

Input
2
4 
Output
6

Bình luận


  • -2
    tkLeHoangLong 7:05 a.m. 13 Tháng 8, 2022

    cái test cuối bên python lm sao mà lm đc ==
    nhập trên 2 dòng rồi h lại nhập trên một dòng =
    =


    • 2
      huyhau6a2 7:33 a.m. 4 Tháng 1, 2022

      chu kỳ tận cùng mũ có khác


      • 0
        khoa_diep_vien_007 7:44 p.m. 14 Tháng 12, 2021

        suốt ngày bị TLE


        • 4
          longkold00 4:33 p.m. 13 Tháng 10, 2021

          gõ nhầm mỗi xíu mà wa liên tục :>


          • 3
            SPyofgame 5:31 a.m. 11 Tháng 6, 2020 đã chỉnh sửa

            Spoiler Alert


            Hint 1

            Tính toán tìm số cuối cùng, các chữ số khác mình không quan tâm mình có thể lấy mod 10 sau mỗi phép tính

            Hint 2

            Việc tính x ^ n % m có thể tính trong O(log n)

            • x = x ^ (n / 2) * x ^ (n / 2) * x ^ (n % 2)

            Hint 3

            Để ăn sub cuối, bạn phải có nhận xét toán học

            • Mình chỉ quan tâm số cuối, nên trong xâu đầu mình lấy kí tự cuối cùng: (x ^ n) % 10 = ((x % 10) ^ n) % 10
            • Việc tính x ^ n % 10 có chu trình tối đa là 4, ta có thể tiền xử lí mảng này theo toán học

            Reference AC code | O(1) time | O(1) auxiliary space | Math

            C++
            vector<vector<int> > G {
                {0, 0, 0, 0},
                {1, 1, 1, 1},
                {6, 2, 4, 8},
                {1, 3, 9, 7},
                {6, 4, 6, 4},
                {5, 5, 5, 5},
                {6, 6, 6, 6},
                {1, 7, 9, 3},
                {6, 8, 4, 2},
                {1, 9, 1, 9}
            };
            
            int main()
            {
                string s;
                cin >> s;
                int x = s.back() - '0'; /// a % 10
            
                cin >> s;
                int y = s.back() - '0'; /// b % 10
                if (s.size() >= 2) y += 10 * (s[s.size() - 2]); /// b % 100
            
                cout << (y == 0 ? 1 : G[x][y % 4]);
                return 0;
            }