Ông tktungtd là ông chủ của hệ thống đèn giao thông, trong khi đó tknhatbm chỉ làm một nhân viên quèn. Hôm nay tktungtd giao cho tknhatbm một nhiệm vụ đó là lắp các cột đèn giao thông tại Bình Dương. Nhiệm vụ quá là gian đởn, tknhatbm nhận luôn. Trớ trêu thay, do mặt đất của Bình Dương là kim cương, mà kim cương thì rất cứng, tknhatbm phải mất \(69420\) phút để lắp các cột đèn. Sau khi lắp xong các cột đèn, tknhatbm lại bất lực khi Bình Dương có hệ thống đèn giao thông rất độc lạ, không dùng giảm số lùi như các nơi khác mà dùng số nhảy. Cụ thể từ một số nào đó sẽ chuyển thành số bất kì (Ví dụ: Từ số \(10\) chuyển thành số \(60\)). Nhưng tktungtd còn bắt buộc lưu lại chi phí và số lượng thanh của nó nữa. Quá là chán nản, tknhatbm đành đăng lên LQDOJ để nhờ \(69\) anh em bốn phương để giúp mình, còn mình thì đi làm đơn nghỉ việc.

Đèn giao thông này được hiển thị bằng số điện tử, mỗi số đều có một số lượng thanh khác nhau. Ví dụ: Số \(0\) có \(2\) thanh ngang, \(4\) thanh dọc; Số \(1\) có \(2\) thanh dọc; v.v... (xem hình ảnh để hiểu rõ hơn).

Như vậy, để biến đổi từ số \(a\) sang số \(b\) (\(a,b \in \mathbb{N}\)), ta cần thực hiện lần lượt một trong bốn bước sau:

• Chọn một thanh bất kì trong số \(a\) và xóa nó đi.
• Thêm một thanh bất kì (ngang hoặc dọc) vào số \(a\).
• Thêm một khuôn rỗng vào bên trái số \(a\).
• Xoá một khuôn rỗng ở bên trái số \(a\).

Điều kiện:

• Các thanh không được xếp chồng lên nhau.
• Mỗi thanh phải được đặt trùng với khuôn của \(1\) chữ số bất kì, không được đặt thanh chéo hoặc đặt không đúng vị trí,....
• Kết quả cuối cùng sau khi biến đổi không được có khuôn rỗng.

Chi phí cho mỗi bước thực hiện xoá / thêm là \(1\) Coin.

Chú thích cho các từ in nghiêng:

Yêu cầu: Tính số lượng Coin (chi phí) tối thiểu để biến đổi từ số \(a\) sang số \(b\) để giúp tknhatbm an tâm làm đơn nghỉ việc nhé.

Input

• Một dòng chứa \(2\) số tự nhiên \(a\), \(b\) (\(a,b \leq 10^{96069}\)).

Output

• Dòng đầu tiên in ra hai số \(u\),\(v\) lần lượt là tổng số lượng thanh của \(a\) và \(b\).
• Dòng thứ hai in ra số lượng Coin (chi phí) tối thiểu.

Example

10 60

8 12
6

12 2

7 5
3