Minh đang quản lý một nhà kho hai tầng với \(n\) vị trí lưu trữ được đánh số từ \(1\) đến \(n\).
Mỗi vị trí chứa đúng một thùng hàng có nhãn từ 1 đến \(n\) và tất cả các nhãn đều khác nhau.

Do thiết kế đặc biệt của hệ thống băng chuyền, Minh chỉ có thể thực hiện thao tác sau:

• Chọn một vị trí \(i\) sao cho \(1 \le i \le \lfloor n/2 \rfloor\)
• Đổi chỗ thùng hàng ở vị trí \(i\) với thùng hàng ở vị trí \(2i\)

Minh muốn sắp xếp các thùng hàng sao cho vị trí \(i\) chứa thùng có nhãn \(i\) (tức là thứ tự tăng dần từ 1 đến \(n\)).

Hãy giúp Minh xác định xem có thể đạt được trạng thái này bằng các thao tác trên hay không.

Một hoán vị độ dài \(n\) là một mảng gồm \(n\) số phân biệt từ \(1\) đến \(n\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(t\) — số lượng test.

Với mỗi test:

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(n\)
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, ..., a_n\)

Trong đó \(a_i\) là nhãn của thùng hàng đang ở vị trí \(i\).

Ràng buộc:

• \(1 \le t \le 10^4\)
• \(1 \le n \le 2 \times 10^5\)
• \(1 \le a_i \le n\)
• \(a\) là một hoán vị
• Tổng \(n\) của tất cả các test không vượt quá \(2 \times 10^5\)

Output

Với mỗi test, in ra:

• YES nếu có thể sắp xếp các thùng hàng theo thứ tự \(1,2,...,n\)
• NO nếu không thể

Không phân biệt chữ hoa chữ thường.

Example

2
5
1 4 3 2 5
5
1 4 2 3 5

YES
NO

Chấm điểm

• Subtask 1 (30 điểm): \(1 \le n \le 100\)
• Subtask 2 (70 điểm): \(1 \le n \le 2 \times 10^5\)