Từ rất lâu trước đây, ở một vùng đất xa xôi tồn tại một bộ tộc hùng mạnh do thủ lĩnh vĩ đại Pinnie-the-Wooh cai trị. Sau khi chinh phục ba thành phố, ông muốn kiểm soát chúng bằng cách đặt một tượng thần Mogohu-Rea.
Theo các thầy tế, để tượng thần hoạt động ổn định, cần đặt ba bàn thờ (mỗi thành phố một bàn thờ) sao cho trọng tâm của ba điểm này trùng với vị trí tượng thần.

Mô tả

• Mỗi thành phố là một đa giác lồi, không có ba điểm thẳng hàng.
• Các thành phố có thể giao nhau.
• Mỗi bàn thờ phải nằm trong hoặc trên biên của thành phố tương ứng.
• Mỗi thành phố chọn đúng một điểm.

Input

• Ba thành phố (ngăn cách bởi dòng trống):
  Với mỗi thành phố:
• Dòng đầu: số nguyên \(n\) \((3 \le n \le 5 \cdot 10^4)\).
• \(n\) dòng tiếp theo: tọa độ \(x_i, y_i\).
• Dòng tiếp theo: số nguyên \(m\) \((1 \le m \le 10^5)\).
• \(m\) dòng tiếp theo: tọa độ các điểm \(x, y\).
• Giới hạn tọa độ: \(|x|, |y| \le 5 \cdot 10^4\).

Output

Với mỗi điểm, in:
- YES nếu tồn tại ba điểm (mỗi thành phố một điểm) sao cho trọng tâm bằng điểm đã cho.
- NO nếu không tồn tại.

Example

3
0 0
1 0
1 1
4
8 8
5 5
6 4
8 4
3
-1 -1
-3 -1
-2 -2
5
0 0
2 1
7 1
1 1
5 3

NO
YES
NO
YES
NO