Cho một ma trận gồm \(n\) hàng, \(m\) cột. Các hàng được đánh số từ \(1\) đến \(n\), các cột được đánh số từ \(1\) đến \(m\). Ô nằm trên hàng \(i\), cột \(j\) được kí hiệu là ô \((i, j)\). Bảng con \((x, y, u, v)\) là tập hợp các ô \((i, j)\) thỏa mãn \(x \leq i \leq u\) và \(y \leq j \leq v\). Bảng con \((x, y, u, v)\) được gọi là bảng vuông khi và chỉ khi \(u - x = v - y\).

Với mỗi ô \((i,j)\) của ma trận, người ta gán một số nguyên \(a_{i,j}\). Hãy tìm bảng vuông có diện tích lớn nhất có thể, sao cho tổng \(a_{ij}\) của các ô \((i,j)\) không vượt quá \(S\).

Input

• Dòng đầu tiên gồm ba số nguyên dương \(n, m, S\) \((1 \leq n, m \leq 3000, 0 \leq S \leq {10}^{10})\).
• \(n\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) \((1 \leq i \leq n)\) chứa \(m\) số nguyên \(a_{i1}, a_{i2}, \ldots, a_{im}\) \((0 \leq a_{ij} \leq {10}^6)\).

Output

• Gồm một số nguyên duy nhất là diện tích lớn nhất có thể của một bảng vuông thỏa mãn điều kiện trên.

Scoring

• Subtask 1 (\(15\%\) số điểm): \(n, m \leq 100\).
• Subtask 2 (\(15\%\) số điểm): \(n, m \leq 500\).
• Subtask 3 (\(25\%\) số điểm): \(n, m \leq 1000\).
• Subtask 4 (\(45\%\) số điểm): \(n, m \leq 3000\).

4 5 9
1 1 1 1 1
1 1 2 1 1
1 1 2 1 1
1 1 1 1 1

4