Ngày 22/03/2026, sân Wembley chật kín khán giả trong trận chung kết Cúp Liên đoàn Anh giữa Manchester City và Arsenal. Đây là trận đấu được người hâm mộ trên toàn thế giới mong chờ khi cả hai đội đều sở hữu dàn cầu thủ chất lượng và hướng tới danh hiệu đầu tiên trong năm.

Ngay sau tiếng còi khai cuộc, Manchester City nhanh chóng kiểm soát bóng và triển khai lối chơi ban bật quen thuộc dưới sự dẫn dắt của HLV Pep Guardiola. Arsenal chủ động lùi sâu phòng ngự và chờ đợi những pha phản công tốc độ. Trong suốt trận đấu, thế trận liên tục thay đổi: có những thời điểm City ép sân nghẹt thở, nhưng cũng có lúc Arsenal vùng lên mạnh mẽ khiến hàng phòng ngự đội chủ sân Etihad phải chống đỡ vất vả.

Sau 90 phút thi đấu, Manchester City giành chiến thắng 2-0 và nâng cao chiếc cúp vô địch.

Sau trận đấu, bộ phận phân tích dữ liệu của Manchester City muốn xác định đợt tấn công ngắn nhất nhưng đủ mạnh để tạo nên bước ngoặt của trận đấu.

Toàn bộ trận đấu được chia thành \(N\) giai đoạn liên tiếp. Với mỗi giai đoạn thứ \(i\), hệ thống ghi nhận một số nguyên \(a_i\):

• Nếu \(a_i > 0\), Manchester City tạo ra lợi thế.
• Nếu \(a_i < 0\), Arsenal giành lại thế trận.
• Nếu \(a_i = 0\), hai đội chơi cân bằng.

Chỉ số áp đảo của một đoạn liên tiếp được tính bằng tổng các giá trị trong đoạn đó.

Pep Guardiola coi một đoạn là đợt tấn công quyết định nếu tổng chỉ số áp đảo của đoạn không nhỏ hơn \(K\).

Hãy tìm độ dài nhỏ nhất của một đoạn con liên tiếp có tổng ít nhất bằng \(K\).

Nếu không tồn tại đoạn nào thỏa mãn, hãy in ra -1.

Input

• Dòng đầu gồm hai số nguyên \(N, K\).
• Dòng thứ hai gồm \(N\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_N\).

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là độ dài nhỏ nhất của đoạn con có tổng không nhỏ hơn \(K\).
• Nếu không tồn tại, in -1.

Ràng buộc

• \(1 \le N \le 2 \times 10^5\)
• \(-10^9 \le a_i \le 10^9\)
• \(1 \le K \le 10^{15}\)

Example

8 5
2 -1 3 2 -2 4 -1 1

2

Scoring

• Subtask 1 (30 điểm): \(N \le 3000\).
• Subtask 2 (70 điểm): Không có ràng buộc bổ sung.