Trong một lần tham gia chương trình "Ai thông minh hơn học sinh mẫu giáo", bin9638 và algorit cùng chơi trò rút bài với nhau, trò chơi có luật như sau:

• Bộ bài có các lá bài được xếp theo thứ tự, không quá \(400\) lá, mỗi lượt chơi mỗi người sẽ rút \(1\) lá bài ở \(2\) đầu bộ bài.
• Bộ bài gồm những lá sau:
  • Lá bình thường, kí hiệu là #.
  • Lá cộng điểm, mỗi lần rút lá này người rút sẽ được cộng thêm số điểm nguyên \(x\) ghi trên lá bài (\(1 \le x \le 9\)), được kí hiệu 1, 2, ..., 9 ứng với số điểm trên lá.
  • Lá chìa khóa, gồm các màu xanh, đỏ, tím, vàng dùng để mở các lá cửa cùng màu, được kí hiệu lần lượt là G, R, P, Y. \(1\) lá chìa khóa có thể mở nhiều lá cửa cùng màu tương ứng.
  • Lá cửa gồm các màu xanh, đỏ, tím, vàng; người bốc phải có lá chìa khóa cùng màu mới được bốc lá này. Kí hiệu lần lượt là g, r, p, y.
• Trò chơi sẽ kết thúc khi có \(1\) người không thể rút bài nữa hoặc khi hết bài (nếu có thể rút được thì bắt buộc phải rút).
• Người chiến thắng sẽ là người có số điểm cao hơn.

Trong trò chơi này bin9638 là người bốc trước. Biết cả \(2\) người đều chơi tối ưu (tối ưu ở đây là làm sao cho mình hơn điểm số đối phương nhiều nhất), hãy xác định xem ai là người chiến thắng nhé!

Yêu cầu: xác định xem ai là người chiến thắng.

Input

• Gồm \(1\) dòng duy nhất là xâu \(S\) biểu thị bộ bài (\(|S|\le 400\)).

Output

• Gồm \(2\) dòng, dòng thứ nhất in ra bin9638 nếu bin9638 thắng hoặc algorit nếu ngược lại, trường hợp cả \(2\) người hòa thì in ra draw. Dòng thứ \(2\) in ra hiệu số điểm của \(2\) người khi kết thúc trò chơi (điểm bin9638 trừ điểm algorit).

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(|S|\le 20\).
• Subtask \(2\) (\(60\%\) số điểm): test không có ràng buộc gì thêm.

Example

#4##

bin9638
4

1g11g

bin9638
1

Gr#1#gR

algorit
-1

Gy9gg

draw
0