Kế Hoạch Huấn Luyện Của Nam Và Hiếu
Xem PDFMùa hè năm 2026, không khí tại đại bản doanh Ban Chuyên môn của giải đấu thường niên Memes Tournament 2026 - 2027 (sự kiện hợp tác danh giá giữa Fan Memes và CBRT Online Judge) trở nên sôi động và khẩn trương hơn bao giờ hết. Để chuẩn bị một kỳ thi đỉnh cao, truyền cảm hứng và mang đậm tính học thuật cho hàng nghìn thí sinh trên khắp cả nước, hai thành viên kỳ cựu của ban ra đề là và đã bắt tay vào một dự án nghiên cứu bài toán đặc biệt.
Sau nhiều đêm miệt mài thảo luận và tổng hợp tài liệu từ các kỳ thi Olympic Tin học quốc tế, Nam đã phác thảo ra một danh sách gồm \(N\) ý tưởng bài tập độc đáo, được đánh số thứ tự từ \(1\) đến \(N\). Tuy nhiên, quy trình biên soạn tại Memes Tournament vô cùng nghiêm ngặt: mỗi bài tập không chỉ cần viết đề bài mà còn phải chuẩn bị bộ test chuẩn, lời giải mẫu và bài chấm kiểm thử chuyên sâu.
Đối với từng bài tập thứ \(i\) (\(1 \le i \le N\)):
- Hiếu và Nam sẽ cần đúng \(1\) ngày trọn vẹn để hoàn thiện và kiểm thử bài tập này.
- Khi hoàn thành, bài tập sẽ mang lại cho giải đấu \(V_i\) điểm chất lượng (độ hấp dẫn và tính phân loại của đề thi).
- Do thời hạn gửi đề lên Hội đồng Thẩm định quốc gia có quy định nghiêm ngặt, bài tập thứ \(i\) bắt buộc phải được hoàn thành chậm nhất vào cuối ngày thứ \(D_i\) (tính từ ngày \(1\)). Nghĩa là nếu bài tập thứ \(i\) được phân công thực hiện vào ngày \(t\), thì thời điểm \(t\) phải thỏa mãn điều kiện \(1 \le t \le D_i\).
Là người phụ trách điều phối thời gian vô cùng kỷ luật, Hiếu đặt ra nguyên tắc thép: mỗi ngày nhóm chỉ có thể tập trung hoàn thiện tối đa đúng \(1\) bài tập (lịch trình bắt đầu từ ngày \(1\), ngày \(2\), ngày \(3\),... liên tục).
Hãy giúp và lựa chọn ra một tập hợp các bài tập và sắp xếp lịch làm việc hợp lệ sao cho tổng điểm chất lượng đóng góp cho kỳ thi là lớn nhất có thể.
Input
- Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương \(N\) (\(1 \le N \le 2 \times 10^5\)) — số lượng ý tưởng bài tập được đề xuất.
- \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa hai số nguyên dương \(D_i\) và \(V_i\) (\(1 \le D_i \le 10^9, 1 \le V_i \le 10^9\)) — lần lượt là hạn chót hoàn thành và điểm chất lượng của bài tập thứ \(i\).
Output
- In ra một số nguyên duy nhất là tổng điểm chất lượng lớn nhất có thể đạt được từ lịch trình hoàn thiện bài tập hợp lệ.
Example
Test 1
Input
4
2 10
1 2
1 5
2 100
Output
110
Note
Nhóm có thể chọn thực hiện bài thứ 1 (\(D_1 = 2, V_1 = 10\)) vào ngày 1 và bài thứ 4 (\(D_4 = 2, V_4 = 100\)) vào ngày 2. Cả hai bài đều được hoàn thành không muộn hơn hạn chót và đem lại tổng điểm chất lượng tối đa là \(10 + 100 = 110\).
Test 2
Input
3
1 10
1 20
1 30
Output
30
Note
Cả 3 bài tập đều có hạn chót là ngày 1. Do mỗi ngày chỉ làm được 1 bài, nhóm chọn bài thứ 3 để đạt điểm chất lượng cao nhất là 30.
Scoring
- Subtask 1 (40 điểm): \(1 \le N \le 1000\) và \(1 \le D_i \le 1000\).
- Subtask 2 (60 điểm): \(1 \le N \le 2 \times 10^5\) và \(1 \le D_i \le 10^9\).
Bình luận