Bản đồ Summoner's Rift được chia thành một bảng \(n \times m\) ô \(1 \times 1\).

Biết rằng mỗi \(1\) "mắt kiểm soát" chỉ có thể được đặt ở những đỉnh của các ô vuông.

\(1\) ô vuông sẽ bị "kiểm soát" nếu \(1\) trong \(4\) đỉnh của ô vuông đó có một "mắt kiểm soát" được đặt trên đó.

Hỏi cần ít nhất bao nhiêu "mắt kiểm soát" để "kiểm soát" bản đồ Summoner's Rift.

Hình sau đây minh họa mảng ô \(3 \times 4\)

Input

• 2 số nguyên \(n, m (1 \le n,m \le 10^3)\).

Output

• Số "mắt kiểm soát".

Example

2 2

1