Một ngày nọ, JOI-kun có được cỗ máy thời gian và quyết định đến Nhật Bản vào thế kỷ thứ IX. Cậu gặp Kukai, một trong những nhà sư nổi tiếng nhất Nhật Bản thời bấy giờ. Kukai muốn phát triển một phương pháp tu hành mới.

Việc tu hành diễn ra như sau:

• Kukai đọc một bài kinh gồm \(N\) câu. Các câu có thứ tự cố định và phải được đọc đúng thứ tự đó.
• Mỗi câu được gán một số nguyên từ \(1\) đến \(N\). Không có hai câu nào được gán cùng một số.
• Mỗi ngày được chia thành \(N\) khoảng thời gian bằng nhau. Câu được gán số \(i\) phải được đọc trong khoảng thời gian thứ \(i\) của ngày. Mỗi câu đủ ngắn để luôn có thể đọc xong trong một khoảng thời gian.

Kukai muốn đọc hết bài kinh nhanh nhất có thể. Số ngày cần thiết phụ thuộc vào cách gán số cho các câu. Hãy đếm số cách gán số khiến Kukai cần đúng \(K\) ngày để đọc hết bài kinh khi lựa chọn cách đọc tối ưu. In kết quả lấy dư cho \(1\,000\,000\,007\).

Dữ liệu vào

Một dòng chứa hai số nguyên \(N,K\), lần lượt là số câu và số ngày cần thiết.

Dữ liệu ra

In số cách gán số thỏa mãn yêu cầu, lấy dư cho \(1\,000\,000\,007\).

Ràng buộc

• \(1 \le N \le 100\,000\).
• \(1 \le K \le N\).

Phân nhóm

1. \(4\) điểm: \(N \le 10\)
2. \(20\) điểm: \(N \le 300\)
3. \(25\) điểm: \(N \le 3\,000\)
4. \(51\) điểm: Không có ràng buộc bổ sung.

Ví dụ

3 2

4

10 5

1310354

Nguồn

JOI 2018 Spring Training Camp, ngày 2 - Asceticism.