Gần nhà JOI-kun có một dinh thự gồm \(N\) phòng nằm trên một hàng từ đông sang tây. Phòng thứ \(i\) tính từ phía đông được gọi là phòng \(i\). Với mỗi \(1\le i<N\), hành lang nối phòng \(i\) và phòng \(i+1\) có thể đi theo cả hai chiều, nhưng muốn đi vào hành lang từ một trong hai đầu phải có chìa khóa loại \(C_i\).

Phòng \(i\) chứa \(B_i\) chìa khóa có loại \(A_{i,1},A_{i,2},\ldots,A_{i,B_i}\). Khi vào một phòng, JOI-kun nhặt tất cả chìa khóa trong đó. Mỗi chìa khóa được dùng không giới hạn số lần; sở hữu nhiều chìa cùng loại không đem lại lợi ích thêm.

Mỗi truy vấn cho hai phòng \(x,y\): nếu JOI-kun xuất hiện tại phòng \(x\) mà không có chìa khóa nào, liệu cậu có thể đi tới phòng \(y\) hay không?

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa \(N\).
• Dòng thứ hai chứa \(N-1\) số nguyên \(C_1,C_2,\ldots,C_{N-1}\).
• Trong \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa \(B_i\) rồi đến \(B_i\) số \(A_{i,1},\ldots,A_{i,B_i}\).
• Dòng tiếp theo chứa \(Q\).
• Trong \(Q\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(k\) chứa \(X_k,Y_k\).

Dữ liệu ra

Với mỗi truy vấn, in YES nếu có thể đi từ \(X_k\) tới \(Y_k\), ngược lại in NO.

Ràng buộc

• \(2\le N\le 500\,000\).
• \(1\le Q\le 500\,000\).
• \(1\le B_1+B_2+\cdots+B_N\le 500\,000\).
• \(1\le B_i\le N\).
• \(1\le C_i\le N\).
• \(1\le A_{i,j}\le N\).
• Trong mỗi phòng \(i\), các giá trị \(A_{i,1},\ldots,A_{i,B_i}\) đôi một khác nhau.
• \(1\le X_k,Y_k\le N\) và \(X_k\ne Y_k\).

Phân nhóm

1. \(5\) điểm: \(N,Q,B_1+\cdots+B_N\le 5\,000\)
2. \(5\) điểm: \(N,B_1+\cdots+B_N\le 5\,000\)
3. \(15\) điểm: \(N\le 100\,000\); mọi \(C_i,A_{i,j}\le 20\)
4. \(75\) điểm: Không có

Giới hạn

• Thời gian: 3 giây.
• Bộ nhớ: 256 MB.

Ví dụ

5
1 2 3 4
2 2 3
1 1
1 1
1 3
1 4
4
2 4
4 2
1 5
5 3

YES
NO
NO
YES

5
2 3 1 3
1 3
1 2
1 1
1 3
1 2
4
1 3
3 1
4 3
2 5

NO
YES
NO
YES

7
6 3 4 1 2 5
1 1
1 5
1 1
1 1
2 2 3
1 4
1 6
3
4 1
5 3
4 7

YES
NO
YES

Nguồn

JOI 2016/2017 Spring Training Camp, ngày thi 3, bài Long Mansion.