Úc có nhiều nét văn hóa thú vị, với các môn thể thao và các loài động vật đa dạng. Bạn muốn theo dõi nhiều sự kiện được tổ chức trên một con đường ở Brisbane.

Con đường được chia thành \(1\,000\,000\,000\) đoạn, đánh số từ \(1\) đến \(1\,000\,000\,000\) theo thứ tự từ tây sang đông. Có \(N\) sự kiện bạn muốn theo dõi; sự kiện thứ \(i\) diễn ra tại đoạn \(A_i\).

Để theo dõi các sự kiện, bạn đã chuẩn bị \(P\) máy ảnh nhỏ và \(Q\) máy ảnh lớn. Bạn có thể chọn một số nguyên dương \(w\) làm tham số chụp ảnh. Khi đó, mỗi máy ảnh nhỏ có thể chụp tối đa \(w\) đoạn liên tiếp, còn mỗi máy ảnh lớn có thể chụp tối đa \(2w\) đoạn liên tiếp. Một đoạn đường có thể được nhiều máy ảnh cùng chụp.

Bạn muốn chụp được tất cả các đoạn đường có sự kiện. Vì dự kiến có nhiều người đến tham dự, để bảo đảm an toàn, vị trí của các máy ảnh phải được cố định và không được di chuyển trong suốt thời gian diễn ra các sự kiện. Giá trị \(w\) càng lớn thì chi phí chụp ảnh càng cao, nên bạn muốn chọn \(w\) nhỏ nhất có thể.

Yêu cầu

Cho vị trí các sự kiện và số lượng máy ảnh của mỗi loại, hãy tìm số nguyên dương \(w\) nhỏ nhất sao cho có thể chụp được tất cả các đoạn đường có sự kiện.

Dữ liệu vào

Đọc từ đầu vào chuẩn:

• Dòng đầu chứa ba số nguyên \(N, P, Q\) cách nhau bởi dấu cách, lần lượt là số sự kiện, số máy ảnh nhỏ và số máy ảnh lớn.
• \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa số nguyên \(A_i\), là số hiệu đoạn đường diễn ra sự kiện thứ \(i\).

Dữ liệu ra

Ghi ra đầu ra chuẩn một số nguyên là giá trị nhỏ nhất của \(w\) sao cho có thể chụp được tất cả các đoạn đường có sự kiện.

Ràng buộc

• \(1 \le N \le 2\,000\).
• \(1 \le P \le 100\,000\).
• \(1 \le Q \le 100\,000\).
• \(1 \le A_i \le 1\,000\,000\,000\) với \(1 \le i \le N\).

Chấm điểm

• Subtask 1 (\(50\) điểm): \(N \le 100\).
• Subtask 2 (\(50\) điểm): Không có ràng buộc bổ sung.

3 1 1
2
11
17

4

Khi chọn \(w = 4\), bạn có thể chụp được tất cả các đoạn đường có sự kiện. Chẳng hạn, dùng máy ảnh nhỏ để chụp các đoạn từ \(1\) đến \(3\) và máy ảnh lớn để chụp các đoạn từ \(11\) đến \(18\).

13 3 2
33
66
99
10
83
68
19
83
93
53
15
66
75

9