Mỗi năm, trong lễ hội văn hóa của trường trung học JOI, hành lang đều được trang trí bằng đèn. Dãy đèn gồm \(N\) bóng, xếp trên một hàng từ phía tây sang phía đông của hành lang. Mỗi bóng đèn ở một trong hai trạng thái: sáng hoặc tắt.

Trong kho của trường có một chiếc máy điều khiển bóng đèn đã lâu không được sử dụng. Khi chọn một đoạn gồm các bóng đèn liên tiếp trong dãy, máy sẽ tắt tất cả bóng đang sáng trong đoạn đó và bật tất cả bóng đang tắt trong đoạn đó. Tuy nhiên, vì đã cũ nên máy chỉ có thể sử dụng một lần.

Các học sinh thích những đoạn mà bóng sáng và bóng tắt nằm xen kẽ nhau; ta gọi một đoạn như vậy là đoạn xen kẽ. Vì thế, các bạn quyết định sử dụng máy một lần nếu cần, để tạo ra dãy đèn có chứa một đoạn xen kẽ dài nhất có thể.

Yêu cầu

Cho thông tin về dãy đèn, hãy viết chương trình tìm độ dài lớn nhất của một đoạn xen kẽ có thể xuất hiện trong dãy sau khi sử dụng máy nhiều nhất một lần.

Dữ liệu vào

Đọc dữ liệu từ đầu vào chuẩn theo định dạng sau:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số, mỗi số là \(0\) hoặc \(1\), cách nhau bởi dấu cách. Số thứ \(i\) từ trái sang (\(1\le i\le N\)) mô tả trạng thái của bóng thứ \(i\) tính từ phía tây trước khi sử dụng máy: \(1\) là sáng, \(0\) là tắt.

Dữ liệu ra

Ghi ra đầu ra chuẩn một dòng chứa một số nguyên là độ dài lớn nhất của một đoạn xen kẽ có thể xuất hiện trong dãy đèn thu được.

Ràng buộc

• \(2\le N\le100000\).

Phân nhóm

• \(20\%\) số điểm dành cho các dữ liệu thỏa mãn \(N\le500\).
• \(40\%\) số điểm dành cho các dữ liệu thỏa mãn \(N\le2000\).

10
1 1 0 0 1 0 1 1 1 0

7

Đây là ví dụ đã được giải thích trong phần minh họa của đề bài.

10
1 0 0 0 0 1 0 1 0 1

8

Chỉ đổi trạng thái bóng thứ \(4\) tính từ phía tây sẽ tạo ra một đoạn xen kẽ có độ dài lớn nhất là \(8\).

5
1 1 0 1 1

5

Đổi trạng thái các bóng từ vị trí thứ \(2\) đến vị trí thứ \(4\) tính từ phía tây sẽ tạo ra một đoạn xen kẽ gồm toàn bộ các bóng đèn.

3
0 1 0

3

Lưu ý rằng có những trường hợp không cần sử dụng máy.