Ủy ban Olympic Tin học Nhật Bản quyết định làm áp phích để quảng bá trại huấn luyện Olympic Tin học Nhật Bản (JOI) năm nay. Áp phích được thiết kế dựa trên logo của JOI.

Trên áp phích, các chữ cái được in thành một hình vuông gồm \(2^N\) hàng và \(2^N\) cột. Cách in được quy định như sau:

• Khi \(N \ge 1\), chia hình vuông kích thước \(2^N \times 2^N\) thành bốn hình vuông kích thước \(2^{N-1} \times 2^{N-1}\). In chữ J vào toàn bộ hình vuông phía trên bên trái, chữ O vào toàn bộ hình vuông phía trên bên phải và chữ I vào toàn bộ hình vuông phía dưới bên trái. Trong hình vuông phía dưới bên phải, in một áp phích kích thước \(2^{N-1} \times 2^{N-1}\) theo cùng quy tắc.
• Khi \(N = 0\), in áp phích kích thước \(1 \times 1\) chỉ gồm một chữ J.

Dưới đây là các chữ cái trên áp phích kích thước \(8 \times 8\) khi \(N = 3\):

JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
JJJJOOOO
IIIIJJOO
IIIIJJOO
IIIIIIJO
IIIIIIIJ

Người ta phát hiện hàng thứ \(K\) của áp phích đã in bị sai. Trại huấn luyện JOI năm nay đã bắt đầu, nên không còn đủ thời gian để nhờ nhà in in lại áp phích. Vì vậy, họ quyết định khắc phục bằng cách dán hàng thứ \(K\) được in đúng lên áp phích.

Yêu cầu

Cho hai số nguyên \(N\) và \(K\), hãy viết chương trình in ra hàng thứ \(K\) của áp phích kích thước \(2^N \times 2^N\).

Dữ liệu vào

Đọc từ đầu vào chuẩn một dòng chứa hai số nguyên \(N\) và \(K\), cách nhau bởi dấu cách. \(N\) xác định kích thước áp phích, còn \(K\) là số thứ tự của hàng cần in ra.

Dữ liệu ra

In ra đầu ra chuẩn một dòng chứa hàng thứ \(K\) của áp phích kích thước \(2^N \times 2^N\).

Ràng buộc

• Giới hạn trong kỳ thi gốc: thời gian \(1\) giây, bộ nhớ \(64\) MB.

• \(0 \le N \le 20\).

• \(1 \le K \le 2^N\).

Phân nhóm

Bài này có tổng cộng \(100\) điểm, gồm \(20\) bộ dữ liệu, mỗi bộ \(5\) điểm.

• Các bộ kiểm thử có tổng cộng \(50\) điểm thỏa mãn \(N \le 10\).

Ví dụ

1 1

JO

2 4

IIIJ

3 7

IIIIIIJO