Nước JOI có \(n\) thành phố \(P_1,\ldots,P_n\), với \(P_i\) ở tọa độ \((x_i,y_i)\). Các tọa độ đôi một khác nhau. \(P_1\) là thủ đô JOI.

Một chủng cúm đặc biệt có các đặc điểm sau:

1. Mỗi khi dịch bắt đầu ở một thành phố, dịch kéo dài đúng \(m\) ngày, rồi kết thúc sau \(m\) ngày.
2. Thành phố đã trải qua dịch có miễn dịch, nên dịch không bao giờ xảy ra lần thứ hai tại đó.
3. Nếu dịch bắt đầu ở thành phố \(P_i\), thì ngày hôm sau dịch bắt đầu tại mọi thành phố chưa từng có dịch và cách \(P_i\) không quá \(d\).
4. Dịch không lan qua con đường nào khác.

Khoảng cách giữa hai thành phố là khoảng cách Euclid:

Với mỗi thành phố, có không quá \(10\) thành phố khác nằm cách nó không quá \(d\).

Ngày đầu tiên, dịch bắt đầu tại \(P_1\) và chưa xảy ra ở bất kỳ thành phố nào khác. Hãy dự đoán số thành phố đang có dịch sau \(k\) ngày kể từ thời điểm đó để bố trí vắc-xin điều trị.

Dữ liệu vào

Đọc từ đầu vào chuẩn.

Bốn dòng đầu lần lượt chứa \(n,m,d,k\), với \(1 \le n \le 100000\), \(1 \le m \le 100\), \(1 \le d \le 25\), \(1 \le k \le 100\).

\(n\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa hai số nguyên \(x_i,y_i\), với \(0 \le x_i,y_i < 1000\).

Dữ liệu ra

Ghi ra đầu ra chuẩn một dòng chứa số thành phố đang có dịch sau \(k\) ngày kể từ khi dịch bắt đầu tại \(P_1\).

Chấm điểm

Giới hạn thời gian: \(1\) giây mỗi bộ dữ liệu. Giới hạn bộ nhớ: \(64\) MB.

Có \(10\) bộ dữ liệu, mỗi bộ \(10\) điểm; tổng cộng \(100\) điểm. \(20\%\) số điểm ứng với \(n \le 1000\), \(k \le 50\), \(0 \le x_i,y_i < 100\). Một phần \(30\%\) khác ứng với \(n \le 10000\), \(0 \le x_i,y_i < 1000\).

Ví dụ

9
2
2
3
1 3
3 3
2 2
3 1
0 0
0 3
0 5
3 5
5 5

4