Trong kỷ nguyên khai thác tài nguyên vũ trụ, một con tàu vận tải cần di chuyển từ Hành tinh Mẹ \(A\) có tọa độ \((0, 0)\) đến Trạm trung chuyển \(B\) có tọa độ \((L, 0)\) trên mặt phẳng tọa độ \(2D\).

Trên không gian giữa \(A\) và \(B\), có \(N\) trạm tiếp nhiên liệu được đánh số từ \(1\) đến \(N\). Trạm thứ \(i\) nằm tại tọa độ \((x_i, y_i)\). Do đặc điểm động cơ, con tàu chỉ có thể di chuyển theo chiều dương của trục \(Ox\). Điều này có nghĩa là nếu tàu đi từ điểm \(P(x_1, y_1)\) đến \(Q(x_2, y_2)\) thì bắt buộc phải thỏa mãn điều kiện \(x_1 < x_2\).

Mỗi lần di chuyển giữa hai điểm bất kỳ \(P(x_1, y_1)\) và \(Q(x_2, y_2)\), năng lượng tiêu tốn được tính bằng bình phương khoảng cách Euclide:

Yêu cầu: Lập trình xác định lộ trình đi từ \(A\), dừng lại để tiếp nhiên liệu tại đúng \(K\) trạm trong số \(N\) trạm đã cho, sau đó kết thúc hành trình tại \(B\) sao cho tổng năng lượng tiêu tốn là nhỏ nhất.

Input

• Dòng đầu tiên gồm ba số nguyên \(N, K, L\) (\(1 \le K \le N \le 500, 1 \le L \le 10^9\)).
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x_i, y_i\) mô tả tọa độ trạm thứ \(i\) (\(0 < x_i < L, -10^6 \le y_i \le 10^6\)).
• Dữ liệu đảm bảo không có hai trạm nào trùng tọa độ và không có trạm nào có tọa độ \(x\) trùng với \(A\) hoặc \(B\).

Output

• Một số nguyên duy nhất là tổng năng lượng tiêu tốn tối thiểu tìm được.

Example

3 1 10
2 5
5 2
8 5

58