Chú kiến ​​Carl đã trở lại! Sau khi vượt qua những con đường quanh co (Bài toán A, World Finals năm \(2004\)) và lang thang trên những hình bát diện (Bài toán C, World Finals năm \(2009\)), đã đến lúc nghỉ ngơi một chút — thời gian để ngắm cảnh! Và còn nơi nào tuyệt vời hơn để ngắm cảnh ngoài đỉnh của những công trình cao chót vót như, ví dụ, kim tự tháp!! Và còn nơi nào tuyệt vời hơn để ngắm những kim tự tháp cao chót vót ngoài Ai Cập!!! (Thật là thú vị!!!!!)

Sau khi chiêm ngưỡng cảnh sắc từ đỉnh của một kim tự tháp, Carl muốn đến đỉnh của một kim tự tháp khác. Vì loài kiến ​​không thích hợp với cái nắng nóng, nên chú muốn tìm khoảng cách tối thiểu để di chuyển giữa đỉnh của hai kim tự tháp này, giả sử chú chỉ có thể đi trên bề mặt của các kim tự tháp và mặt phẳng mà các kim tự tháp nằm trên đó. Về mặt hình học, các kim tự tháp này là kim tự tháp vuông, nghĩa là đỉnh của kim tự tháp nằm ngay phía trên tâm của đáy hình:

Input

• Dòng đầu tiên chứa năm số nguyên \(x_1, y_1, x_2, y_2, h\) trong đó \(x_1, y_1, x_2, y_2\) (\(-10^5 \le x_1, x_2, y_1, y_2 \le 10^5\) và \((x_1, y_1) \neq (x_2, y_2)\)) xác định một cạnh của hình kim tự tháp thứ nhất, với phần thân của kim tự tháp nằm bên trái của vectơ có hướng từ \((x_1, y_1)\) đến \((x_2, y_2)\), và \(h\) (\(1 \le h \le 10^5\)) là chiều cao của kim tự tháp.
• Dòng thứ hai mô tả hình kim tự tháp thứ hai theo cùng định dạng.
• Giao điểm của các mặt đáy của hai hình kim tự tháp có diện tích bằng \(0\).

Output

• In ra khoảng cách ngắn nhất Carl di chuyển giữa đỉnh của hai hình kim tự tháp. Kết quả của bạn phải có sai số tuyệt đối hoặc tương đối không quá \(10^{-6}\).

Example

0 0 10 0 4
9 18 34 26 42

60.866649532

Soring

• Subtask \(1\) \((100\%\) điểm\()\): Không có ràng buộc gì thêm.