DeMen100ms là một người đam mê lập trình. Và hôm nay, DeMen100ms đã tạo ra một trò để chơi với Monarchuwu: DeMen100ms sẽ dùng máy tính để tạo ngẫu nhiên 1 dãy bit nhị phân trên đường tròn với độ dài \(k\) không quá \(1000\), và DeMen100ms luôn là người đi trước.

Sẽ có \(k\) lượt tương ứng với độ dài của dãy :

• Lượt đầu tiên, DeMen100ms có thể chọn và xóa \(1\) số bất kì trong dãy bit
• \(k - 1\) lượt tiếp theo, mỗi bên sẽ chọn xóa số liền kề trên đường tròn (trái hoặc phải) so với số mà đối phương lựa chọn ở lượt trước.

Các lưu ý :

• Bên thắng là bên xóa được nhiều bit số \(1\) hơn
• Sau khi xóa, dãy sẽ tự động lại gần với nhau. Ví dụ : Xóa ký tự thứ \(2\) của '010' -> '00'
• 2 bên luôn chơi tối ưu.

Nhưng sau khi đọc luật chơi, Monarchuwu cho rằng trò chơi quá OP nên anh ta đã đề nghị ở lượt đầu, DeMen100ms phải chọn một vị trí ngẫu nhiên để trò chơi trở lại vị trí cân bằng. Và nhiệm vụ của bạn (với vai trò là cộng sự của DeMen100ms) là hãy tính giúp DeMen100ms tỉ lệ phần trăm mà DeMen100ms có thể thắng Monarchuwu (Biết sau lượt thứ nhất, cả hai người đều chơi tối ưu)

Input

• Nhập 1 dòng duy nhất là dãy bit được tạo ngẫu nhiên bởi máy tính (Độ dài của dãy bit không vượt quá \(1000\))

Output

• Đáp án của bài toán (Làm tròn đến \(2\) chữ số thập phân)

Example

1010

50.00