Liliana có \(N\) loại nguyên liệu trang trí bánh, với \(a_i\) miếng thuộc loại \(i\).

Độ ngon của một chiếc bánh là số lần xuất hiện của loại nguyên liệu xuất hiện nhiều nhất trên bánh đó. Ví dụ, bánh có các nguyên liệu \(\{1,1,2,2,2\}\) có độ ngon \(3\); bánh \(\{0,0,1,1,2\}\) có độ ngon \(2\).

Liliana muốn dùng hết mọi nguyên liệu, không để thừa, để làm nhiều bánh có cùng độ ngon. Cô cân nhắc \(Q\) kịch bản; kịch bản \(j\) yêu cầu làm đúng \(K_j\) chiếc bánh. Các bánh có thể nhận số miếng và số loại nguyên liệu khác nhau, nhưng mỗi bánh phải có ít nhất một miếng.

Với mỗi kịch bản, hãy xác định có thể phân phối toàn bộ nguyên liệu vào đúng \(K_j\) bánh có cùng độ ngon hay không.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa \(N,Q\).

Dòng thứ hai chứa \(a_0,a_1,\ldots,a_{N-1}\).

\(Q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số \(K_j\).

Dữ liệu ra

In \(Q\) dòng. Dòng \(j\) là YES nếu cách phân phối tương ứng tồn tại, ngược lại là NO.

Ràng buộc

• \(1\le N,Q\le100\,000\).
• \(1\le a_i\le100\,000\).
• \(1\le K_j\le10^{18}\).

Phân nhóm

1. \(9\) điểm: \(N=1\).
2. \(22\) điểm: \(Q=1\) và \(K_j=2\).
3. \(24\) điểm: \(Q\le5\), \(N\le1000\), \(a_i\le1000\).
4. \(24\) điểm: \(Q\le5\).
5. \(21\) điểm: không có ràng buộc thêm.

Ví dụ

4 5
2 5 1 1
1
2
3
4
5

YES
NO
YES
NO
YES

1 1
4
2

YES

5 3
1 1 1 1 1
1
1000000000000000000
5

YES
NO
YES

Nguồn

EGOI 2026 - Ngày 2, Cakes.

Đề bài EGOI 2026 được phát hành theo giấy phép Creative Commons Attribution (CC BY).