Hai bạn An và Bình chơi trò chơi số học sau: Cả hai người chọn \(2\) số nguyên dương, gọi hai số được chọn là \(x, y\). Sau đó, hai người thay nhau biến đổi số, An là người đi trước. Việc thay đổi theo một trong ba cách sau:

1. Chọn số \(x\) và chia \(x\) cho một ước của \(x\) khác \(1\);
2. Chọn số \(y\) và chia \(y\) cho một ước của \(y\) khác \(1\);
3. Chọn một ước chung của \(x, y\) khác \(1\) và chia cả \(x, y\) cho ước chung đó.

Người không thể thực hiện được phép biến đổi sẽ bị thua cuộc.

Input

• Gồm một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương \(x, y\).

Output

• Gồm một dòng chứa một kí tự A hoặc B cho biết An hay Bình giành chiến thắng.

Example

2 4

B

Constraints

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(x, y \le 10^2\);
• Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): \(x, y \le 10^9\);

Nguồn: 3D'21