Alice thiết kế trò chơi điều khiển robot như sau: Một robot đặt trên một sân được biểu diễn như một lưới ô vuông kích thước \(n \times m\). Các dòng được đánh số từ \(0\) đến \(n - 1\), các cột được đánh số từ \(0\) đến \(m - 1\). Ô nằm giao giữa hàng \(i\) cột \(j\) được gọi là ô \((i, j)\). Một số ô của lưới là tường, các ô còn lại là ô tự do.

Người chơi điều khiển robot bằng bốn loại lệnh: U, D, L, R. Giả sử robot đang đứng tại ô \((x, y)\), robot sẽ di chuyển tương ứng như sau:

• Lệnh U: Nếu \(x = 0\) hoặc \((x - 1, y)\) là tường, robot sẽ không di chuyển. Ngược lại, robot sẽ di chuyển đến \((x - 1, y)\).
• Lệnh 😩 Nếu \(x = n - 1\) hoặc \((x + 1, y)\) là tường, robot sẽ không di chuyển. Ngược lại, robot sẽ di chuyển đến \((x + 1, y)\).
• Lệnh L: Nếu \(y = 0\) hoặc \((x, y - 1)\) là tường, robot sẽ không di chuyển. Ngược lại, robot sẽ di chuyển đến \((x, y - 1)\).
• Lệnh R: Nếu \(y = m - 1\) hoặc \((x, y + 1)\) là tường, robot sẽ không di chuyển. Ngược lại, robot sẽ di chuyển đến \((x, y + 1)\).

Người chơi không được biết chính xác vị trí ban đầu của robot, chỉ biết rằng robot có thể đang ở một trong \(k\) ô tự do \((u_1, v_1), (u_2, v_2), \ldots, (u_k, v_k)\).

Yêu cầu: Hãy tìm một dãy lệnh điều khiển robot để robot luôn kết thúc tại vị trí \((0, 0)\).

Input

• Dòng đầu chứa ba số nguyên dương \(n, m, k\) (\(n, m \le 200\); \(k \le 10\)).
• Dòng thứ \(i\) trong \(n\) dòng tiếp theo chứa \(m\) số mô tả lưới, số thứ \(j\) bằng 0 (hoặc 1) tương ứng ô \((i, j)\) là không có tường (hoặc có tường).
• Dòng thứ \(t\) trong \(k\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số \(u_t, v_t\).

Dữ liệu đảm bảo bài toán luôn có cách di chuyển thỏa mãn.

Output

• Ghi ra một dòng chứa một xâu chỉ gồm các kí tự L, R, U, D mô tả dãy lệnh.

Example

2 2 2
0 0
1 0
0 1
1 1

UL

Scoring

• Subtask 1 (\(15\%\) số điểm): \(k = 1\) và tất cả các ô đều là ô tự do.
• Subtask 2 (\(25\%\) số điểm): \(k = 1\).
• Subtask 3 (\(30\%\) số điểm): \(m, n \le 10\); \(k \le 3\).
• Subtask 4 (\(30\%\) số điểm): Không có ràng buộc nào thêm.