Cho một dãy số nguyên \(A\) gồm \(n\) phần tử. Ta định nghĩa mảng \(B\) gồm \(n\) phần tử, với \(B[i]\) được tính như sau:

• Bằng \(A[j]\) là phần tử gần nhất bên trái \(A[i]\) và nhỏ hơn hoặc bằng \(A[i]\) (với \(1\le j<i, j\) lớn nhất có thể, \(A[j] \le A[i]\)).
• Bằng \(0\) khi không tồn tại \(A[j]\) như trên.

Ví dụ: Với \(A = {2,5,3,6}\) thì \(B = {0,2,2,3}\)

1. 
   \(A[1]\) là số đầu tiên trong dãy \(⇒ B[1] = 0\)
2. 
   Số gần nhất bên trái nhỏ hơn hoặc bằng \(5\) là \(2\) \(⇒ B[2] = 2\)
3. 
   Số gần nhất bên trái nhỏ hơn hoặc bằng \(3\) là \(2\) \(⇒ B[3] = 2\)
4. 
   Số gần nhất bên trái nhỏ hơn hoặc bằng \(6\) là \(3\) \(⇒ B[4] = 3\)

Yêu cầu: Cho mảng \(A\), hãy tìm và in ra mảng \(B\) thõa mãn điều kiện trên.

Input

• Dòng đầu tiên là số nguyên \(n\).
• Dòng thứ hai gồm \(n\) số nguyên là các phần tử của mảng \(A\).

Output

• Gồm \(n\) số nguyên là các phần tử của mảng \(B\).

Constraints

• \(1\leq n\leq 10^5\)
• \(1\leq A[i]\leq 10^9\)

Scoring

• Subtasks \(1\) (\(33,33\%\) số điểm): \(n \le 10^4\)
• Subtasks \(2\) (\(66,67\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm

Example

4
2 5 3 6 

0 2 2 3