Với mỗi submission AC trong thời gian chính thức của contest LQDOJ Cup 2024 - Round #1, các bạn đã đóng góp 12.500 VNĐ vào quỹ ủng hộ đồng bào khắc phục sự cố cơn bão Yagi. Số tiền này sẽ được tổng hợp và chuyển tới Mặt trận Tổ quốc Việt Nam sau khi việc kiểm tra được hoàn tất.

Bạn Trung có \(n\) viên bi đầy màu sắc xếp thành một hàng, viên bi thứ \(i\) có màu \(a_i\), màu của một viên bi là một số nguyên dương có giá trị không quá \(1024\).

Độ đẹp của một hàng bi là độ dài dãy con liên tiếp dài nhất mà các viên bi trong dãy có cùng màu.

Bạn Trung có thể chọn một số viên bi bất kì trong hàng và đưa chúng ra khỏi hàng bi (các viên bi còn lại được giữ nguyên vị trí) sao cho các viên bị đưa ra ngoài thuộc không quá \(k\) màu khác nhau.

Hãy giúp bạn Trung tìm độ đẹp lớn nhất có thể của hàng bi.

Input

• Dòng đầu tiên gồm \(2\) số nguyên dương \((1 \leq n \leq 131072, 1 \leq k \leq 1024)\) - độ dài của hàng bi và số lượng màu riêng biệt tối đa của các viên bi bị đưa ra khỏi hàng.
• Dòng thứ hai gồm \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) \((1 \leq a_i \leq 1024)\) - màu của các viên bi.

Output

• Số nguyên duy nhất là độ đẹp lớn nhất có thể của hàng bi.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(11\%\) số điểm): \(k = 1, n \leq 128\).
• Subtask \(2\) (\(12\%\) số điểm): \(k = 2\), có tối đa \(8\) màu.
• Subtask \(3\) (\(13\%\) số điểm): \(n \leq 512\), có tối đa \(16\) màu.
• Subtask \(4\) (\(15\%\) số điểm): \(n \leq 512\).
• Subtask \(5\) (\(16\%\) số điểm): \(n \leq 8192\).
• Subtask \(6\) (\(16\%\) số điểm): có tối đa \(64\) màu.
• Subtask \(7\) (\(17\%\) số điểm): không có rằng buộc gì thêm.

Example

5 1
1 3 3 2 3

3

10 2
2 3 1 4 4 1 2 2 4 3

3

22 3
3 3 3 3 2 1 1 1 4 5 1 1 1 3 3 6 7 10 3 3 3 3

6