Xét dãy số nguyên \(B = \{b_1, b_2, \dots, b_n\}\) (\(3 \le n \le 32000\)). Số \(b_i\) được gọi là cực tiểu địa phương nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

• \(i = 1\) và \(b_1 < b_2\)
• \(b_i < b_{i-1}\) và \(b_i < b_{i+1}\) với \(i = 2, 3, \dots, n-1\)
• \(i = n\) và \(b_n < b_{n-1}\)

Viết chương trình đưa ra màn hình số lượng cực tiểu địa phương của dãy.

Input

• Dòng 1: Chứa số nguyên dương \(n\).
• Dòng 2: Chứa \(n\) số nguyên \(b_1, b_2, \dots, b_n\), các số cách nhau một dấu cách trống.

Output

• Kết quả ghi ra một số duy nhất là số lượng phần tử cực tiểu địa phương của dãy đã cho.

Example

8
5 6 8 2 9 4 12 20

3

Constraints

• \(3 \le n \le 32000\).
• Các phần tử \(b_i\) là số nguyên.