Cho một đồ thị vô hướng có trọng số, hãy xác định với mỗi cạnh liệu nó có thể được đưa vào một cây khung nhỏ nhất hay không.

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(m\): số đỉnh và số cạnh. Các đỉnh được đánh số \(1,2,\dots,n\).

\(m\) dòng tiếp theo mô tả các cạnh. Mỗi dòng chứa ba số nguyên \(a\), \(b\), \(w\): có một cạnh giữa hai đỉnh \(a\) và \(b\) với trọng số \(w\).

Bạn có thể giả sử rằng đồ thị liên thông và đơn, và mỗi cạnh xuất hiện nhiều nhất một lần trong đồ thị.

Output

Với mỗi cạnh theo thứ tự nhập, in ra YES nếu nó có thể được đưa vào cây khung nhỏ nhất, và NO nếu không.

Constraints

• \(1 \le n \le 10^5\)

• \(1 \le m \le 2 \cdot 10^5\)

• \(1 \le a,b \le n\)

• \(1 \le w \le 10^9\)

Example

5 6
1 2 4
1 3 2
2 4 2
3 4 1
3 5 3
4 5 3

NO
YES
YES
YES
YES
YES