Bạn được cho một mảng gồm \(n\) số nguyên. Nhiệm vụ của bạn là tính mode của mỗi cửa sổ gồm \(k\) phần tử, từ trái sang phải.

Mode là phần tử xuất hiện nhiều nhất trong một mảng. Nếu có nhiều mode có thể chọn, hãy chọn giá trị nhỏ nhất trong số đó.

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(k\): số lượng phần tử và kích thước cửa sổ.

Sau đó có \(n\) số nguyên \(x_1,x_2,\ldots,x_n\): các phần tử của mảng.

Output

In ra \(n-k+1\) giá trị: các mode.

Constraints

• \(1 \le k \le n \le 2 \cdot 10^5\)

• \(1 \le x_i \le 10^9\)

Example

8 3
1 2 3 2 5 2 4 4

1 2 2 2 2 4