Nhiệm vụ của bạn là đếm số lượng hoán vị của \(1, 2, \dots, n\) có đúng \(k\) cặp nghịch thế (tức là cặp hai phần tử ở sai thứ tự).

Ví dụ, với \(n = 4\) và \(k = 3\), có \(6\) hoán vị:

• \([1,4,3,2]\)
• \([2,3,4,1]\)
• \([2,4,1,3]\)
• \([3,1,4,2]\)
• \([3,2,1,4]\)
• \([4,1,2,3]\)

Input

• Dòng đầu vào duy nhất có hai số nguyên \(n\) và \(k\)
• \(1 \le n \le 500\)
• \(0 \le k \le \frac{n(n-1)}{2}\)

Output

• In đáp án chia lấy dư cho \(10^9 + 7\)

Example

4 3

6