Bạn cần tạo ra một hoán vị của các số tự nhiên \(1,2,\dots,n\) mà có chính xác \(k\) nghịch thế.

Nghịch thế là một cặp \((a,b)\) mà \(a<b\) và \(p_a > p_b\), trong đó \(p_i\) là kí hiệu của số ở vị trí thứ \(i\) trong hoán vị.

Input

• Dòng duy nhất chứa hai số nguyên \(n,k\)
• Các ràng buộc:
  • \(1 \leq n \leq 10^6\)
  • \(0 \leq k \leq \frac{n(n-1)}{2}\)

Output

• In ra một dòng chứa hoán vị. Bạn có thể in ra bất kì lời giải hợp lệ nào.

Example

5 4

1 5 2 4 3