CSES - Divisor Analysis | Phân tích ước số
Xem PDF
Điểm:
1600 (p)
Thời gian:
1.0s
Bộ nhớ:
512M
Input:
bàn phím
Output:
màn hình
Cho một số nguyên, nhiệm vụ của bạn là tìm số lượng, tổng và tích của các ước số của nó. Ví dụ, chúng ta hãy xem xét số \(12\):
- số lượng ước số là \(6\) (chúng là \(1 , 2, 3, 4, 6, 12\))
- tổng của các ước số là \(1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28\)
- tích của các ước số là \(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 12 = 1728\)
Vì số đầu vào có thể rất lớn, nó sẽ được cho dưới dạng phân tích thừa số nguyên tố.
Input
- Dòng đầu tiên có một số nguyên \(n\): số phần trong dạng phân tich thừa số nguyên tố.
- Sau đó, gồm \(n\) dòng mô tả dạng phân tích. Mỗi dòng có hai số \(x\) và \(k\), trong đó \(x\) là số nguyên tố và \(k\) là lũy thừa của nó.
Output
- In ba số nguyên chia lấy dư cho \(10 ^ 9 + 7\): số lượng, tổng và tích của các ước số.
Constraints
- \(1 \leq n \leq 10^5\)
- \(2 \leq x \leq 10^6\)
- mỗi \(x\) là một số nguyên tố riêng biệt
- \(1 \leq k \leq 10^9\)
Example
Sample input
2
2 2
3 1
Sample output
6 28 1728
Bình luận
Với một số nguyên cho trước, hãy tìm số lượng, tổng và tích của các ước số của nó. Ví dụ, số được cho là \(12\):
Vì số được cho có thể rất lớn nên nó sẽ được cho dưới dạng tích thừa số nguyên tố.
Input
Output
Constraints
Example
Test
Input
Output
Note
Bài này trick hay đấy!