Nhiệm vụ của bạn là đếm số cách xếp \(k\) quân tượng trên bàn cờ \(n \times n\) sao cho không có \(2\) quân tượng tấn công nhau.

Hai quân tượng chỉ tấn công nhau nếu nó cùng nằm trên một đường chéo.

Input

• Gồm một dòng chứa số nguyên \(n\) và \(k\): kích thước của bàn cờ và số lượng quân tượng.

Output

• In ra một số nguyên: Số lượng cách đặt \(k\) quân tượng, vì đáp án có thể lớn, nên cần phải lấy mod \(10^9+7\) trước khi in ra.

Constraints

• \(1 \le n \le 500\)
• \(1 \le k \le n^2\)

Example

5 4

2728