Khoảng cách Hamming giữa hai xâu \(a\) và \(b\) có cùng độ dài chính là số lượng vị trí mà cặp xâu này khác nhau.

Bạn được cho \(n\) xâu nhị phân, có cùng độ dài \(k\) và nhiệm vụ của bạn chính là tính cái khoảng cách Hamming nhỏ nhất giữa hai xâu bất kì.

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên là \(n\) và \(k\): số lượng xâu nhị phân và độ dài của chúng.

Sau đó gồm \(n\) dòng, mỗi dòng chứa một xâu nhị phân độ dài \(k\)

Output

In khoảng cách Hamming nhỏ nhất giữa một cặp xâu bất kì.

Constraint

• \(2 \leq n \leq 2 \cdot 10^4\)
• \(1 \leq k \leq 30\)

Example

Input:

5 6
110111
001000
100001
101000
101110

Output:

1

Explanation:

Cặp xâu "101000" và "001000" khác nhau chỉ duy nhất tại vị trí đầu tiên.