Cho một cây gồm \(n\) nút, nhiệm vụ của bạn là đếm số đường đi riêng biệt có tối thiểu \(k_1\) và tối đa \(k_2\) cạnh.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\), \(k_1\) và \(k_2\): số nút và độ dài đường đi. Các nút được đánh số \(1, 2, \ldots, n\)
• Sau đó có \(n-1\) dòng mô tả các cạnh. Mỗi dòng chứa hai số nguyên \(a\) và \(b\): có một cạnh nối hai nút \(a\) và \(b\)

Constraints

• \(1 \leq k_1 \leq k_2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5\)
• \(1 \leq a,b \leq n\)

Output

• In một số nguyên: số lượng đường đi

Example

5 2 3
1 2
2 3
3 4
3 5

6