Cho một cây gồm \(n\) nút, nhiệm vụ của bạn là đếm số đường đi riêng biệt có đúng \(k\) cạnh.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(k\): số nút và độ dài đường đi. Các nút được đánh số \(1,2,\ldots,n\)
• Sau đó có \(n-1\) dòng mô tả các cạnh. Mỗi dòng chứa hai số nguyên \(a\) và \(b\): có một cạnh nối hai nút \(a\) và \(b\)

Output

• In một số nguyên: số lượng đường đi

Constraints

• \(1 \leq k \leq n \leq 2 \cdot 10^5\)
• \(1 \leq a,b \leq n\)

Example

5 2
1 2
2 3
3 4
3 5

4