Có một xâu nhị phân gồm \(n\) bit. Sau đó, có một số truy vấn đảo ngược một bit bất kì. Sau mỗi thay đổi, bạn cần phải thông báo độ dài của xâu con dài nhất có các bit giống nhau.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một xâu nhị phân gồm \(n\) bit. Các bit được đánh số \(1,2,\dots,n\)
• Dòng tiếp theo chứa số nguyên \(m\): số lượng thay đổi
• Dòng cuối cùng chứa \(m\) số nguyên \(x_1, x_2, \dots, x_m\) mô tả các thay đổi

Constraints

• \(1 \leq n \leq 2\cdot 10^5\)
• \(1 \leq m \leq 2\cdot 10^5\)
• \(1 \leq x_i \leq n\)

Output

• Sau mỗi thay đổi, in ra độ dài của xâu con dài nhất có các bit của nó giống nhau

Example

001011
3
3 2 5

4 2 3