Cho một cây gồm \(n\) đỉnh.

Đường kính của cây là khoảng cách xa nhất giữa hai nút bất kì. Hãy xác định đường kính của cây.

Input

• Dòng đầu chứa một số nguyên \(n\) - số lượng nút. Các đỉnh được đánh số \(1,2,3,\dots,n\)
• Sau đó là \(n-1\) dòng mô tả các cạnh. Mỗi dòng chứa hai số nguyên \(a\) và \(b\) - có một cạnh nối nút \(a\) và \(b\)

Constraints

• \(1 \leq n \leq 2\cdot 10^5\)
• \(1 \leq a,b \leq n\)

Output

• In ra một số nguyên - đường kính của cây

Example

5
1 2
1 3
3 4
3 5

3