Đếm cặp đôi (HSG'20)

Tác giả:

Dạng bài

Điểm: 1500 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 977M Input: bàn phím Output: màn hình

Cho dãy số \(A\) gồm \(n\) phần tử nguyên dương \(A_1,A_2,…,A_n\). Mỗi phần tử có giá trị không vượt quá \(10^9\) và \(n≤ 10^5\). Một cặp số được gọi là cặp tương đồng với \(x\), nếu cặp số này có tổng bằng số \(x\) cho trước nào đó.

Yêu cầu: Hãy đếm xem trong dãy số \(A\) có bao nhiêu cặp số (\(A_i;A_j\)) tương đồng với \(x\) (có nghĩa là \(A_i+ A_j=x\)) với \(i<j\).

Input

Dòng đầu tiên chứa dãy số \(n,x\) (\(n≤10^5,x≤10^6\)).
Dòng thứ 2 chứa \(n\) phần tử của dãy số \(A\) (\(A_i≤10^9\)).

Output

Ghi ra một số nguyên là cặp đôi tương đồng của dãy số.

Example

Test 1

Input

7 6
1 2 4 3 4 5 3

Output

Bình luận

-4

blinh 8:36 p.m. 31 Tháng 3, 2024

This comment is hidden due to too much negative feedback. Click here to view it.

0

Green 4:32 p.m. 25 Tháng 11, 2023 ← đã chỉnh sửa →

hint

bài này có 2 cách:
-Cách 1 dành cho ai làm trâu ta sẽ duyệt mảng như bình thường và xét trường hợp nếu như biến ta cứ cho là n mà bằng với tổng mảng a[i]+a[j] thì ta sẽ đăng biến đếm lên cách này thì sẽ dẫn đến bị tle
-Cách 2 thì dùng hàm chặt có sẵn là ac

0
dinhthangnee 12:30 a.m. 19 Tháng 11, 2023
Spoiler Alert

Do dữ liệu cho \(10^5\) nên ta sắp xếp lại mảng rồi duyệt từng phần tử Ai, với mỗi phần tử ta tìm xem có bao nhiêu phần tử x - Ai. Kết quả nhớ chia đôi nếu duyệt cả mảng
Lưu ý trường hợp 2 * Ai = x :>

Do \(0 < x \leqslant 10^6\) nên đếm phân phối bằng mảng oke, tội là phần tử nào lớn hơn thì vứt. :>. Ai muốn đếm bằng unordered_map cũng ổn nhe

-4

Sang522008 11:20 p.m. 3 Tháng 2, 2023

a ơi pas e chạy dc mà nộp bị lỗi phân khúc do sao ạ

1 phản hồi

0

minhtuanitk20 12:35 p.m. 13 Tháng 10, 2021

hint 1 là nhanh nhất r

1 phản hồi

-3

vanlatuiday 9:57 p.m. 18 Tháng 8, 2021 ← đã chỉnh sửa →

hmm

`Spoiler Alert`

Hint 1

Đề yêu cầu (Ai, Aj) thỏa Ai + Aj = x

<=> Với mỗi Ai tìm số lượng số Aj thỏa x - Ai == Aj và loại ra khỏi mảng

Hint 2

Lưu các số và tần số của nó vào một mảng, có thể sử dụng CTDL std::map cho đơn giản

Để loại khỏi mảng, ta có thể thực hiện gán tần_số(Aj) = 0 thay vì duyệt qua và xóa

Hint 3

Công thức tính

Gọi (nx, fx) là số Ai bất kì và tấn số của nó trong mảng
Số còn lại là (ny, fy) là số Aj = x - Ai và tần số của nó trong mảng
Khi nx # ny thì res += fx * fy (có fx cách chọn Ai và fy cách chọn Aj)
Khi nx = ny thì res += fx * (fx - 1) / 2 (có fx cách chọn Ai và (fx - 1) cách chọn Aj khác Ai)

Reference AC code | O(n log n) time | O(n) auxiliary space | STL, Combinatorics

C++

int main()
{
    /// Input
    int n = readInt();
    int k = readInt();

    /// Nhan vao mang bieu dien duoi dang <gia tri, tan so>
    map<int, int> M;
    while (n--) M[readInt()]++;

    ll res = 0;
    for (pair<int, int> e : M)
    {
        /// Tim cap (nx, ny) = (Ai, Aj) thoa (nx + ny = k) va tan so cua no (fx, fy)
        int nx = e.first;         int fx = e.second;
        int ny = k - e.first;     int fy = M[ny];
        M.erase(ny); /// xoa phan tu khoi mang

        if (nx == ny) res += 1LL * fx * (fx - 1) / 2; /// Co (fx cach chon nx va fx - 1 cach chon ny khac nx)
        else          res += 1LL * fx * fy;           /// Co (fx cach chon nx va fy cach chon ny)
    }

    /// Xuat ket qua
    cout << res;
    return 0;
}

2 phản hồi