Ở một vũ trụ nào đó, Đường Tăng lên Tây Trúc thỉnh kinh nhưng không đi cùng Ngộ Không, Bát Giới và Sa Tăng. Do trên đường đi có thể gặp nhiều yêu quái nên Đường Tăng muốn lập tổ đội gồm nhiều người. Để có thể đảm bảo an toàn, Đường Tăng đã mở hội chọn người đồng hành. Hội này có tổng cộng \(n\) người đến ứng tuyển, vì mỗi người đều muốn đảm bảo an toàn cho bản thân nên người thứ \(i\) đến tham gia sẽ yêu cầu trong đội có ít nhất \(a_i\) thành viên (tính cả Đường Tăng và người thứ \(i\)). Do có tài ăn nói nên Đường Tăng có thể thuyết phục người thứ \(i\) vào đội trong trường hợp ông có thể đảm bảo về số lượng thành viên trong đội. Đường tăng cần chọn một số người để lập ra đội thỉnh kinh, sao cho "điều kiện an toàn" của tất cả các thành viên đều thỏa mãn.

Yêu cầu: Hãy tìm số lượng thành viên lớn nhất mà đội thỉnh kinh này có thể có được (tính cả Đường Tăng).

Input

• Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương \(n ~ (1 \leq n \leq 7\times {10}^6)\) là số người ứng tuyển vào đội thỉnh kinh.
• Dòng thứ hai gồm \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n ~ (1 \leq a_i \leq {10}^9)\), trong đó \(a_i\) thể hiện điều kiện gia nhập đội thỉnh kinh của người thứ \(i\).

Output

Gồm một số nguyên duy nhất là số lượng thành viên lớn nhất có thể của đội thỉnh kinh.

Scoring

• Subtask 1 (\(10\%\) số điểm): \(n \leq 20\).
• Subtask 2 (\(40\%\) số điểm): \(n \leq {10}^5\).
• Subtask 3 (\(50\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

6
2 1 1 3 7 8

5

5
3 4 5 6 7

1

8
8 4 11 6 7 2 6 2

8