Nam có \(n\) viên gạch được đánh số từ \(1\) đến \(n\). Các viên gạch có độ cứng lần lượt là \(a_1, a_2, \dots, a_n\). Một viên gạch có độ cứng \(x\) nghĩa là Nam có thể chồng lên trên viên gạch đó tối đa \(x\) viên gạch khác, nếu chồng nhiều hơn thì viên gạch đó bị vỡ. Hỏi Nam có thể sắp được chồng gạch cao nhất là bao nhiêu?

Input

• Dòng đầu tiên là số nguyên \(n\) (\(1 \le n \le 10^5\)) - là số viên gạch.
• Dòng tiếp theo gồm \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(0 \le a_i \le 10^9\)).

Output

• Một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

Example

3
1 2 1

3

6
0 0 0 0 0 0

1