Mỗi ngày, có \(n\) em học sinh cần được đưa từ điểm đón xe buýt đến trường. Đường đến trường của các em có thể được coi như một đoạn thẳng từ điểm \(0\) đến điểm \(L\) trên trục số \(O_x\). Có \(n\) em học sinh cần di chuyển từ điểm \(0\) đến điểm \(L\), hiện tại đang có một chiếc xe chở được tối đa \(k\) người tại nơi xuất phát (điểm \(0\)). Vận tốc di chuyển của mỗi em là \(v_1\) (đơn vị độ dài / giây) và vận tốc di chuyển của xe buýt là \(v_2\) (đơn vị độ dài / giây).

Để đến trường sớm nhất có thể thì các em không chỉ đứng đợi tại điểm đón mà có thể tự ý di chuyển (nếu đang không ở trên xe buýt). Biết rằng xe buýt có thể dừng tại bất cứ đâu để đón các em học sinh và coi như thời gian dừng, đón, gia tốc của xe buýt là không đáng kể.

Yêu cầu: Tìm số giây nhỏ nhất có thể để cả \(n\) em di chuyển từ điểm \(0\) đến điểm \(L\). Biết rằng mỗi người chỉ được lên xe tối đa một lần.

Input

• Một dòng duy nhất gồm các số \(n, L, v_1, v_2, k\).

Output

• In ra một số là số giây nhỏ nhất có thể để cả \(n\) em di chuyển từ điểm \(0\) đến điểm \(L\). Đầu ra của thí sinh được coi là đúng nếu sai số với kết quả không quá \(10^{-6}\).

Example

1 5 1 2 1

2.5

2 5 1 2 1

3.5

Scoring

• Subtask 1 (\(20\%\) số điểm): \(n \leq 3\).
• Subtask 2 (\(30\%\) số điểm): \(n \leq 5\).
• Subtask 3 (\(50\%\) số điểm): \(n \leq 3000\).