Kem đi học về và nhận ra mình quên mua kem. Cậu phải thật khẩn trương: một trận đấu bóng yêu thích của cậu sẽ được phát sóng trên TV trong \(n\) phút nữa.

Quãng đường từ nhà Kem đến tiệm kem mất \(t\) phút, và quãng đường về cũng mất chừng đó thời gian. Việc mua kem sẽ mất một phút. Đảm bảo \(2 \cdot t + 1 \leq n\).

Kem định đi mua kem, nhưng trời bắt đầu mưa phùn. Theo dự báo thời tiết, mưa sẽ rơi trong \(n\) phút tiếp theo, và cứ mỗi phút thứ \(j\), lượng mưa \(d_j\) sẽ rơi trong phút đó.

Kem muốn tổng lượng mưa rơi trong khi cậu đang đi bộ trên đường càng ít càng tốt. Kem có thể trì hoãn việc rời nhà, đợi một chút ở tiệm kem, hoặc không rời đi ngay sau khi mua kem. Điều quan trọng là cậu phải về nhà không muộn hơn \(n\) phút. Nhiệm vụ của bạn là xác định tổng lượng mưa tối thiểu có thể rơi trong khi Kem ở ngoài trời.

Input

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên \(n\) (\(3 \leq n \leq 10^5\)) — thời gian tối đa mà Kem phải về nhà.
• Dòng thứ hai ghi số nguyên \(t\) (\(1 \leq t, 2t + 1 \leq n\)) — thời gian Kem đi bộ từ nhà đến tiệm kem và quay lại.
• Mỗi dòng trong \(n\) dòng tiếp theo chứa một số nguyên \(d_j\) (\(1 \leq d_j \leq 10^3, j = 1, 2, \dots, n\)) — lượng mưa sẽ rơi trong phút thứ \(j\).

Output

• In ra lượng mưa tối thiểu rơi xuống trong khi Kem đang đi bộ trên đường.

Example

18
4
5
2
1
4
2
1
11
3
2
1
14
12
3
1
2
1
6
2

15